Задача с аналоговыми часами: сколько раз за сутки сойдутся стрелки?

fbgx1O6dpnYVy13MzLSdN Jc82UN0i3Q CFmsgX7odpObwpB1m m6MX7wrRhOnISM7ltwtdXFHS9BYaRStBTHMyGrGkRd1jmUf1cBzuzWBdc9Wsa1W7TyWsmbhyK pKJZvC1tm3w - Задача с аналоговыми часами: сколько раз за сутки сойдутся стрелки?

Данная задача в свое время появилась на собеседованиях в компании Microsoft. Интервьюерам необходимо было ответить, сколько раз за сутки встречаются часовая и минутная стрелки. Но задача пошла в массы, и решение стало широко известно. Поэтому появилась разновидность уже с тремя стрелками.

Задача 1 — сколько раз в сутки пересекаются минутная и часовая стрелки

Пересечение происходит каждый час. В полночь или каждые 12 часов происходит обновление круга. Попробуем визуализировать циферблат и посчитать пересечения. Примерное время будет следующим:

  1. 01:05
  2. 02:10
  3. 03:18
  4. 04:23
  5. и так далее

С каждым новым часом минуты будут смещаться все дальше. В итоге на десятом круге смещение дойдет до 10:55. Минутная стрелка на этом круге оказывается сильно впереди в эквиваленте с часовой. 

На 11 круге все закончится. Стрелки сойдутся в самой вертикальной точке циферблата — на отметке 12.

Ответ: 11 раз за круг или 22 раза в сутки пересекаются минутная и часовая стрелки.

Задача 1 — сколько раз в сутки пересекаются секундная, минутная и часовая стрелки

Если с минутной и часовой все понятно — они двигаются медленно и регулярно пересекаются и продолжительность пересечения занимает чуть менее минуты (минус время на начало совпадение и расход), то с секундной не все так просто.

Наложение возможно, когда положение часовой и минутной стрелки совпадает с эквивалентом секунд (круг разбит на 60 позиций и у каждой стрелки свой эквивалент).

Если минутная стрелка находится на 29 минуте (между числами 5 и 6), а на секундная в этот момент на 28 секунде, то в следующую секунду будет пересечение.

Более того, секундная стрелка не пересечется с двумя другими ни разу в течение дня. Обновление времени происходит на отметке в 12. В этот момент 11 раз в день пересекаются часовая и минутные стрелки. Пока до них доберется секундная, две другие уже разойдутся как минимум на доли миллиметров.

Ответ: два раза в сутки пересекаются все три стрелки на аналоговых часах в абсолютном эквиваленте.

Поправка: в бытовых условиях все три стрелки не пересекаются никогда. Секундная стрелка всегда будет отличаться от реального времени на некое значение. Т.е. ровно в 12:00 стрелки не совпадают.

Это возможно из-за периодической остановки часового механизма (разряд батарейки и т.д.). Позже, когда часы возобновляют работу, люди не беспокоятся насчет секундной стрелки и выставляют лишь минутную и часовую. В итоге секундная стрелка никогда не показывает реальное время, как и часы в целом.

Читайте также

Похожие записи

Подборка простых логических задач
Пара носков В ящике лежат 12 черных и 12 серых носков. Достать из него носок можно только наугад Какое наименьшее...
Ребусы в картинках — особенности, виды и методика разгадывания
Существует очень много интересных и полезных способов провести время без алкоголя, телевизора и громкой музыки. Эти способы одинаково хороши, как...
Логическая задача про таракана
Условие: Таракану нужно проползти 7 метров. Он ползет по скользкой трубе и за час проползает ровно 1 метр, но сразу...
Логическая задача с тремя лампочками и выключателями
Задача: есть две комнаты. В одной находятся три лампочки, а в другой три выключателя. По умолчанию лампочки горят, но выключатели...
Конверт для дисков из листа А4 без ножниц и клея
Нашел в сети интересный видеоролик о том, как из листа бумаги форматом А4 (альбомный лист) сделать конверт для дисков! Ни...

Комментарии

Бесполезно писать спамные сообщения. Все комментарии проверяются;
Можно оставлять ссылки (через <a href), если они несут полезную информацию или дополняют статью;

Добавить комментарий